Подскажите, реально ли на Пхукете обналичить деньги с карты российского банка, имеются ли подходящие банкоматы?

Нет. Разве что карта РСХБ с Юнион Пэй

Если карта UnionPay от РСХБ или АТБ, то снять можно в любом банкомате. Только карту РСХБ в зеленый банкомат не суйте — проглотит. Комиссия вашего банка плюс 220 бат за каждую операцию. Выгоднее просто расплачиваться картой.