Подскажите, реально ли оформить справку о семейном положении (что не женат/не замужем) в посольстве во Вьетнаме?

Загляните на сайт консульства, гляньте, какие услуги там предоставляют.

Если в российском посольстве, то да. Я сам там делал.

Ага, гражданам РФ можно.