Подскажите, реально ли во Вьетнаме оформить карту VISA или Mastercard, чтобы закидывать на неё российские рубли, затем переводить в местную валюту или баксы и расплачиваться по всему миру, как тебе удобно?

Лучше сделайте себе удалённо карту Белоруссии или Киргизии. Выйдет дороже, зато с пополнением с российской карты не будет головняка. Сейчас полно контор, которые этим занимаются. В среднем ценник 26-30 тысяч рублей.