Подскажите, на Фукуоке разрешено быть три месяца? Какую визу оформлять? И ещё вопрос — какие карты принимают на Фукуоке и в целом во Вьетнаме?

Фукуок — это территория Вьетнама. Если оформить вьетнамскую евизу, то можно спокойно находиться 3 месяца где угодно — хоть на Фукуоке, хоть в Нячанге. По поводу карт: во Вьетнаме с МИРа местами можно снять наличку, но на Фукуоке — нет. Работают VISA и MasterCard не российских банков, а также UnionPay от банков, которые не под санкциями.