Реально ли во Вьетнаме открыть банковскую карту, имея только российский паспорт?

Да, но только если нарвёшься на некомпетентных работников. Как правило, открывают с TRC (карта резидента)

Даже если получится открыть без всяких дополнительных приблуд, просто так деньги на счёт не закинешь.