Перевод свидетельства о рождении ребёнка и свидетельства о браке — только в консульстве или можно в другом месте, а заверить потом в консульстве?

Исключительно в консульстве.

Обратитесь в любое бюро переводов в России, скиньте им фото или сканы документов, заплатите за перевод, и вам на почту пришлют уже готовые документы — останется распечатать и подать.