Получится ли оформить новый загранпаспорт при утере? Во сколько обойдётся, накладно ли, и какие могут быть последствия или проблемы?

Наверняка нет. Разве что вы здесь трудоустроены и ваш работодатель за вас замолвит слово "подтвердит", что вы тут требуетесь. А в остальном дают бумагу на выезд и только в Россию. По-другому вы здесь нелегал.