Хотим на мотоцикле добраться до зоопарка Кхао Кхео, а Гугл маршрут строит по платным трассам — можно ли туда на байке?

Нельзя.

В настройках Гугла есть пункты «избегать платных дорог» и «избегать магистралей». Отмечаешь их — и маршрут построится как надо. Сразу предупрежу, трафик очень плотный. Если по Сукхумвиту, то придётся часто перестраиваться в правый ряд перед мостами, чтоб без светофоров проскочить; а если по дублёру платки, то ехать в потоке и держать 80+ км/ч.