Лечу с 3-летним ребёнком на Самуи на месяц — надо ли переводить свидетельство о рождении и брать ли его вообще?

На всякий случай прихватите, перевести тут при необходимости можно. Но вряд ли пригодится — перевод обычно требуют, если оформляешь туристическую визу, а если едете на месяц, то скорее всего ни перевод, ни само свидетельство нигде не спросят.