Надо ли в Москве обменять евро на доллары, чтобы потом тащить их на Пхукет, или проще не париться?

Берите евро.

Не имеет смысла, если евро уже на руках

Евро в любом виде берут.

Ясное дело нет. Везти надо евро. На обмене евро-рубль-доллар сильно потеряешь