Такой вопрос, если уже загремел в госпиталь, есть смысл страховку сделать сейчас ? А потом разрулить

Как правило, нет

Если вы сумеете убедить страховую что ваш случай, который произошел до оформления страховки является страховым, то стоит конечно сделать.