TM 30 для имиграшки надо как то в бумажном виде делать или достаточно будет если представители отеля говорят что внесли в базу и скрин кидаютс подтверждением вместо самого документа?

Все зависит от того по какой визе влетайте. Если по туристической и будите продлевать ее еще на 30 дней, то при продлении она потребуется и надо проконтролировать что арендодатель ее сделал. А если просто по штампу то все равно.

Если отель зарегистрировал и дал скрин, то в бумажном виде не нужно. Идете в иммигрейшн, с этим скрином, паспортом и делаете сертификат резидента.