Значит, если я приезжаю без визы, мне ставят штамп на 15 дней и я больше не смогу продлить визу?

Продлить визу — такого вообще нет после 15-дневного штампа. Можно оформить e-визу сразу на 30 дней, купив онлайн, либо получить визу по прибытии, но нужен приглашение от принимающей стороны "Invitation letter" — подробнее можно почитать в интернете.