У друга заканчивается загранпаспорт в мае, может подать документы на новый паспорт в посольстве рф во вьетнаме ?

В консульстве может. По записи.

Подавали на паспорта с девушкой в январе, запись в посольстве дней за 20, делают до 3х месяцев и отправка из России ещё месяц.