У нас бесплатная виза в штампе до 10 января, если вылетать 10 января будет ли штраф? Либо нужно до 10 января обязательно?

Нет

Ваша виза истекает 10 января в 23:59:59 Даже если день просрочите, обычно дают небольшой оверстей штраф без последствий. А если много дней просрочите, то тогда штраф+бан, вроде на год.