Так и не понял из всего написанного: если просто штамп, то можно не заморачиваться, но если подаемся на туристическую визу, обязательно ли вписывать ребенка?

Если родители въезжают по турвизе, а ребенок нет, то он автоматически нарушит визовый режим, и вам могут аннулировать турвизу и поставить штамп, как и ребенку, это на усмотрение офицера.

Короче: делаете ребенку визу, как взрослому.

Да, надо, переведенное на английский.

Свидетельство о рождении на английском — это не удостоверение личности, а нужно, чтобы доказать ваше родство с ребенком, так как паспорт с одинаковыми фамилиями родство не показывает. И что именно вы будете отвечать за его содержание на территории Таиланда. Но если у ребенка есть счет в банке и он может показать остаток и движения по своей карте, и он вписан в договор аренды или указан в брони жилья, то свидетельство не потребуется)