В каких банках/банкоматах на Пхукете я могу пополнить долларами наличными свою турецкую карту с долларовым счётом?

В Таиланде нигде. Пополнит карту наличными можно только в «своем» или партнерском банкомате / отделении, тут таких нет.

У менял только можно пополнить.