В каком банке Паттайи реально открыть счёт и получить карту, если виза не нужна? И какие доки для этого понадобятся?

Да ни в каком. Нужны только долгосрочные визы, по туристической можно попробовать в Бангкок Банке, но там уж очень постараться придётся.