В каком из консульств РФ во Вьетнаме можно заключить брак? И как потом с документами быть? В посольстве поменяют?

Консульские отделы РФ регистрируют браки только между гражданами РФ, выполняя роль обычного ЗАГСа. С иностранцами надо жениться в обычном вьетнамском ЗАГСе по месту жительства.