В требованиях к work permit, требуется 3 года стажа с подтверждением. Без такой бумаги как то еще возможно?

Зависит от конкретной должности, плюс от провинции к провинции требования разнятся (даже на одну и ту же должность). Иногда требуют, иногда - нет.

Слышал, что можно, если есть профильное образование (например работать учителем английского, если есть хотя бы B. Ed.). Однако на 100% гарантировать не берусь.

Скорей всего это просто требования конкретного учебного заведения. Work permit могут оформить и без образования и без опыта. Просто нужно найти такое место, куда вас возьмут.