Похоже плохо гуглю, но про дни пребывания 45+7 — как эти +7 вообще оформляют?

Оформить можно уже на следующий день после прилёта. В иммиграционном офисе. Скажите, что хотите продлить. Там подскажут куда идти. Оплачиваете пошлину. По-английски они обычно говорят)