Бизнес-виза и рабочая в Таиланде — в обоих случаях дают work permit, так? Или есть чисто рабочая виза?

Да это одно и то же. Рабочая виза — да, на её основе выдают пермит. Это разрешение на работу. Отдельно друг от друга они не действуют.