Во Вьетнаме для продления, которое ввели после 24.02, обязательно регистрироваться именно в квартире или прокатит регистрация в отеле на неделю?

Прокатит, если дата подачи и предполагаемая дата рассмотрения попадают на эту неделю.

Если снимаете жильё — оформляйте регистрацию, заранее скажите, что вам такая нужна, и потом идите в миграцию.