Можно ли как-то оформить банковскую карту, расскажите про опыт, может через кого-то или в каких банках чаще дают.

Можно без кого-то - просто с паспортом и визой) только если виза меньше чем на полгода, могут отказать.

Пройдитесь по банкам, где-то может и оформят) но она будет внутренняя, только во Вьетнаме сможете платить.