что выгоднее — приехать с картой Тинькофф и снимать с неё деньги, или взять доллары и обменять на баты?

Тут для каждого случая свой расчёт. Если доллары вы брали по 30 руб. за штуку — то с ними ехать однозначно выгоднее.