Загранпаспорт заканчивается, во Вьетнаме будет менее 6 месяцев, выпустят из страны?

Обычно всем без разницы на вас, когда вы выезжаете из страны. Главное, чтобы вас впустили в страну, в которую вы въезжаете.

Если вы летите напрямую в страну в которой у вас гражданство, то нет проблем. Если у вас стыковочный рейс с прохождением пограничного контроля то учтите ещё требования промежуточной страны к сроку действия паспорта...